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　　导语：都市轨道交通（URT）承当着正在紧闭的民多空间内运送大宗旅客的要紧职分，以是正在民多卫生突发事务中很容易扩散传扬流行症。本切磋提出了一种决议增援模子，该模子纠合了旅客流量和列车满载率方面的运营节造计谋，旨正在提升重要境况下都市轨道交通汇集的能耗出现。正在设念中的都市轨道交通体系中，旅客应服从引荐途径，并承受细化的途径流量节造，而列车的满载率则受到管造，以鼓吹保留社交隔断。以2021年终中国西安市产生COVID-19事务为例，本文对决议增援模子的有用性实行了评估。结果证实，与粗放式束缚比拟，对客流和危急区域实行有针对性的精准管控可进一步提升节能和旅客出行的方便性。

　　民多交通是常日大宗旅客出行的闭键格式之一，其人均能耗远低于私家车（Xie 等，2021年）。然而，正在民多卫生突发事务（如COVID-19）功夫，民多交通的旅客需求往往会删除，并转向私家车，这恐怕会导致更多的能源耗费和排放 （de Palma 等，2022 年）。民多卫生突发事务发作时，人们的出行滚动性是流行症传扬的闭键渠道之一。正在民多卫生突发事务功夫，正在没有任何节造步伐或策略的民多交通器材上，旅客往往很难永远保留提议的社交隔断。以是，正在紧闭的民多交通车辆中，不行避免的接触（假使比例很幼）也恐怕导致污染（Harris，2020年）。以是，民多交通的客流节造（PFC）关于造止突发民多卫生事务的传扬和负面影响至闭要紧 （Zhang 等，2022 年；Sun 等，2023年）。正在后大时兴期间，大时兴恐怕会正在幼边界内再三产生，或成为一种时节性流行症，恐怕会有分其它变种。当COVID-19 显示出较低的矫健危急时，应慢慢收复民多交通任职和连通性，由于它们是人们经济生存的饱舞力（Zeng 等，2021年；Luo等，2023年） 。一朝民多交通无法很好地过渡到 后疫情民多交通期间，旅客需求与交通任职供应之间恐怕会显现重要的不可家，这倒霉于总共交通体系的公交导向生长和碳减排（Tirachini & Cats，2020年）。比方，与运营商删除都市轨道交通（URT）线途的发车频次或局部封闭以节造伸张相反，旅客指望有更高的发车频次次和更多的运营线途，以保留社交隔断 (Elias & Zatmeh-Kanj, 2021年)。鉴于需求与供应之间不行或缺的互动闭联，有需要为后疫情期间的都市轨道交通任职订定有用的节造步伐，以协作大宗反弹的出行需乞降造止疫情伸张(Zhou & Koutsopoulos, 2021年) 。

　　都市轨道交通是闭键的民多交通格式之一，承当着都市住户大宗的常日出行需求，可有用删除道途交通拥挤和碳排放（Pan 等，2018；Zhang 等，2022年）。都市轨道交通体系选取了一系列步伐 （Jia 等，2021年） ，被称为突发民多卫生事务的准绳操作流程，比方，预先计划医疗物资和设置、确定重要境况种别和危急等第、领悟的确操作步伐、践诺有用步伐 （Borjigin 等，2023 年）。一方面，都市轨道交通与高运营本钱和能源耗费相闭 （Huang 等，2017年）。比方，北京轨道交通集团公司，正在2020年耗费了胜过20亿千瓦时的电量，成为北京市耗电最多的公司（Lv等, 2019年）。另一方面，正在都市轨道交通列车内保留肯定的满载率，不然估计会很拥堵，这也是造止大时兴病传扬的有用步伐。列车满载率是温和旅客之间社交隔断的有用目标。以是，为了供给需要的社交隔断条目，应正在保留尽恐怕高的列车运能使用率的同时，践诺客流节造以杀青旅客的时空再分派。目前很少有切磋酌量多线途都市轨道交通汇集的节能方针以及客流与工夫表计算的同步性（Kang 等，2020年）。以是，只消都市轨道交通没有统统封闭，就应试虑正在民多卫生重要状况下的运转能耗题目。

　　为协帮民多卫生突发事务下的都市轨道交通运营束缚，咱们提出了一种节能开行计划决议增援模子，个中蕴涵客流量和列车容量使用率节造。每条都市轨道交通线途的列车发车频次和旅客途径分派是决议变量。该决议增援模子旨正在最时势部地删除能源耗费，同时节造轨道上的列车满载率以及旅客退换途径所带来的未便。节能是一个符合的方针，缘由蕴涵两方面。起首，能源耗费与运营 本钱亲切闭系，以是可将其视为运营本钱的取代方针，很多节能优化模子都采用了这一方针（Canca & Zarzo, 2017年; Yang等, 2023年 ; Huang等, 2023年）。其次，正在突发民多事务成为新常态后，应将运营能耗出现收复为旧例方针，这分别于突发民多事务先河阶段其他方针恐怕拥有较高优先级的境况 （Gao & Yang, 2019年; Wang等, 2017年）。关于那些须要变换途径的旅客，正在途径天生的预处分中，新途径与原途径（未践诺节造时）比拟的特地旅游时候被隐含地局部了。如许一来，旅客方面拔取旅游时候最短途径的方针就获得了局部酌量。更确凿地说，假设旅客来到火车站的时候（或进站率）由设念中的数字预定体系节造，那么旅客的时空分散将正在所需的列车容量使用率下获得优化。酌量到民多卫生突发事务下的分别危急等第，轨道上的列车满载率能够自适宜筑设。酌量到突发事务的地舆分散，列车满载率的 管造条目 能够针对特定危急等第的区域。据咱们所知，这是初次正在酌量都市轨道交通节能和旅客方便性的境况下，对客流节造实行切磋，以造止民多卫生突发事务的伸张。本文提出的决议增援模子以2021年终西安市产生COVID-19疫情为确及时候线实行了测试。结果证实，针对危急区域的有针对性的客流节造也许有用地鼓吹社会分开和俭约能源，同时将旅客的未便节造正在合理边界内。酌量到受客流节造影响的OD对数所显示的能源耗费和旅客未便之间的量度，决议增援模子框架辩论了大时兴病分别阶段的几种节造计谋。

　　本文余下局部的组织如下。第2节以COVID-19为特例，分析了民多卫生突发事务下 都市轨道交通汇召集使用客流节造实行节能开行计划的题目。第3节创设了节能开行计划的决议增援模子，个中先容了假设、管造条目和方针。第4节评估了提议的决议增援模子的有用性，第5节辩论了策略影响、结论和进一步的切磋对象。

　　为保障列车车厢内的社交隔断，会消浸运力。比方，遵循中国交通运输部《客运要道及车辆 COVID-19 分划分级节造领导成见》，应端庄节造高、中危急区列车满载率。调治旅客正在时空上的分散，能够央浼旅客正在搭车前预定。比方，北京市自 2020 年起践诺了 地铁预定轨造，以节造进站率。起首，旅客须要预定启航时候，如图1（a）所示。比方，5月16日的旅客只可预定第二天的行程。如图1（b）所示，旅客的手机缘收到一个二维码和指定的闸机入口，有用期为10分钟。如图 1（c）所示，他们能够行使二维码正在指定闸口进入都市轨道交通，并正在站台期待，同时拉开满载率。最终，旅客上车并保留满载率（图1(d)）。遵循闭系申报，比拟之下，旅客每次出行均匀可节俭3.5分钟。正在没有预定体系的境况下，57%的人正在上车前会调治发车时候以节俭恭候时候 (Wang等, 2021年)。假使没有这种预定体系和流量节造，车站（往往是换乘站）和相连途段恐怕会人满为患 （Guo 等，2020年）。以是，客流节造（或楷模途径拔取）应与受局部的列车容量使用率相纠合。分别区段的危急等第可界说为高、中、低等，以是应针对分别区段践诺特意的列车容量使用率。

　　从运营者的角度来看，为了供给使用率较低的任职以消浸感导危急并适宜分其它旅客需求，列车发车频次是直接的决议变量（Ning 等，2018年）。行动运营本钱最幼化与境遇负面影响最幼化的纠合方针，能耗出现最大化（或能耗最幼化）是一个闭系的运营方针（Zhou 等，2023年）。以是，拟议决议增援模子的方针是正在满意列车满载率管造条宗旨同时，最时势部地消浸能耗。如图2所示，决议增援模子有三组输入。起首，关于 客流节造，基于配额的预定模块规定了首肯来到的最大旅客人数。正在天生取代途径时，要剔除较长的绕行途径（如胜过最短旅游时候的1.5倍），以避免旅客旅游时候过长（Huang & Liao，2023）。通过预定界面（图1），向旅客引荐道途和进入点。其次，指定危急等第、时候段和受影响区域，以确定例矩的使用率。第三，都市轨道交通运营参数征求速率弧线、列车队范围和运营周期，这些参数配合决策了工夫表。通过这些输入，能够正在优化模块中遵循能耗出现方针确定统统都市轨道交通线途的旅客途径分派和列车频率，从而实行开行计划。能够计较出每条途径和轨道上的旅客量，从而寻找轨道或车站的瓶颈，确定列车发车频次。

　　本节将先容一个用于都市轨道交通汇集节能开行计划的决议增援模子。该模子框架蕴涵民多卫生突发事务下的客流节造和列车容量使用率。下文先容了该模子的闭键假设、管造条目和节能方针。

　　遵循第 2 节中的题目刻画，决议增援模子有以下假设。起首，正在时候跨度相对较长的突发民多卫生事务（如COVID-19）中，工夫表是并行同一调度的。工夫表闭键涉及兵书层面开行计划阶段的列车发车频次 （Mo等, 2019年）。没有酌量运营层面更周密的工夫表。其次，谋划期内的旅客需求是确定的，由预定体系供给。预定体系近似于远程汽车或火车的售票体系。都市轨道交通开行计划须要运送来自预定体系的统统（时候上）匀称分散的旅客需求。以是，该模子可正在基于频率的都市轨道交通的静态布景下修建。第三，假使没有客流节造，旅客会拔取广义本钱最幼的途径。一条途径的广义本钱恐怕涉及几个局部，即正在第一个站台的期待时候、换乘时候（假使有的话，征求步行和期待时候）、轨道上的运转时候、正在站台的中断时候以及票价。须要留意的是，这些本钱构成局部系数的估算或校准不正在本切磋边界之内。第四，正在突发民多卫生事务中，旅客会端庄苦守运营者引荐的途径（屈服率为100%），而这不愿定是本钱最低的途径。

　　节能开行计划决议增援模子涉及三组管造条目，差异是旅客途径分派、列车容量使用率和客流节造强度。

　　须要换乘来到宗旨地的旅客恐怕有不止一条备选途径，备选途径的存正在为客流节造供给了恐怕性。旅客途径分派将决策了线途l的运转区间t上的客流量qlt。为了旅客是否存正在途径拔取，将旅客OD对分为两类，关于那些唯有一条备选途径的OD对，旅客没有特地的途径拔取，直接被分派到途径上，其正在谋划功夫分派到运转区间上的客流量，qlt0,可预先计较。关于拥有多个备选途径的OD对，相应的OD对聚集U1将决策每个运转区间的总客流量qlt。比方，正在图3(a)中，线网中有三个代表性的OD对，由四条都市轨道交通 线途（两条笔直黑线和两条秤谌黑线）构成。橙色虚线表现的O和D正在统一条都市轨道交通线（b）中，橙色OD对之间存正在直达列车而且唯有一条备选途径。血色虚线表现OD对其O和D正在的分别都市轨道交通线途上，正在镌汰曲折的备选途径后，也唯有一条备选途径。绿色虚线表现的OD对须要换乘，而且有两条途径本钱相当的备选途径。途径区间流量守恒能够表现为公式(1)-(3)。公式(1)表现运转区间流量由两类OD对分派的流量加和。

　　个中l和L是运营线途索引和聚集。T是都市轨道交通线网中的一组要紧运转区间。是有不止一条备选途径OD对u的对应的旅客需求。i和Iu为属于OD对u的途径索引和途径聚集。0-1参数：uilt=1当线途l的站台p属于途径r;不然uilt=0。xui表现OD对u分派给途径i的旅客比例，每个OD对u对应统统途径i的比例之和为1，如公式（2），同时如公式（3），途径分派比例xui属于0到1之间的边界。

　　其次，列车满载率受造于预期的社交隔断。关于每条城轨线途，l的列车发车频次 fl 由最大客流量的轨道决策，并央浼运送统统旅客。最大旅客量qlmax是公式（4）中统统轨道旅客量的上限。行动途径流量节造的结果，列车满载率影响并决策了列车中的社交隔断秤谌。须要留意的是，列车中的满载率分别于盛开空间中的满载率（比方，准绳隔断为 1 米或 1.5 米）。正在公式（5）中，列车应正在给定的列车容量使用率下容纳统统轨道上的旅客。遵循突发民多卫生事务所处的分别阶段，强造性列车满载率可设定为分其它秤谌。比方，=0意味着封闭轨道交通体系；假使01，则践诺客流节造；1max指的是超载，个中max是平常运营中出于安好酌量而首肯的最大列车容量使用率。酌量到都市轨道交通体系的安好和容量，每条线途的频率都有一个上限管造，f lmax，见式（6）。

　　第三，客流节造的强度应受到局部，以避免给旅客带来过多未便。客流节造须要酌量运营本钱和旅客变换其往往的最幼本钱途径所带来的未便。让表现旅客能够从最幼本钱途径转向其他途径最大OD比较例。因为放弃最幼本钱途径会给旅客带来未便和特地本钱，以是 响应了客流节造的强度。变换途径的OD对范围受公式（7）管造，个中y_u 为二元变量，yu=1 ，假使有OD对u的旅客将途径从最幼本钱途径改为其他途径；不然，yu=0 。xu1为OD对u的旅客拔取最幼本钱途径的比例。xu1和yu的闭联式刻画为公式 (8)。管造条目（6）-（7）可转化为旅客从最低本钱途径转向其他途径的管造条目。

　　都市轨道交通体系牵引能耗蕴涵加载空载列车和旅客两局部重量成分。让El1和El2差异表现 l 线途统统轨道的空载列车和旅客重量的理会能耗。总能耗可通过 (lL)flEl1和 (lL)flEl2两局部相加计较得出。空车能耗为l线途统统轨道的能耗总和，如式 (9)，个中elt0为 l 线途轨道区间t上空车的根基能耗。遵循旅客重量和空载列车能耗之间的安靖闭联，咱们遵循空载列车能耗和两局部能耗的比值计较出总能耗，如式（10）所示。须要留意的是，与列车满载率相闭。比方，正在列车容量使用率为=1（满载）的境况下， (lL)flEl2与 (lL)flEl1之间的比率约为1:3（Huang 等，2021 年）。旅客装载量（或列车满载率）越大， 越大。

　　决议变量xui是客流节造的方针和预定体系的结果，而fl受列车容量使用率管造的影响决策了总能耗。能耗最幼化模子方针详细为

　　该模子为夹杂整数线性谋划（MILP），变量和管造条宗旨范围正在可控边界内均可求解。求解器（如Gurobi）可正在可承受的计较时候内找到切确解。该模子确定了都市轨道交通线网的列车发车频次，而无需编削各轨道的运转时候和中断时候等工夫表因素，这使得都市轨道交通汇召集的最幼本钱途径正在很大水平上保留稳定。别的，正在突发民多卫生事务中，旅客更应承拔取OD可达性，而不是寻求广义旅游本钱最幼的途径。该决议增援模子为评估民多卫生突发事务下的都市轨道交通工夫表供给了宏观参数，如与发车频次闭系的均匀期待时候和换乘时候。为搜求微观结果（往往正在平常运营中）对切确恭候时候和换乘时候的影响，模子应扩展更多的工夫表因素决议变量以及工夫表与旅客途径行动之间的反应（Huang 等，2021年）

　　表1列出了决议增援模子中变量和管造条宗旨数目。决策模子庞杂度的闭键成分有四个：(1)U1中的OD对数(2)备选途径的数目，(uU1)Iu，这与OD对的范围相闭；(3) 枢纽轨道集的巨细T；(4) 都市轨道交通汇召集线途的数目L。正在范围较大的都市轨道交通汇召集，假使不做任何简化，模子便是大范围夹杂整数线性谋划。为了缩幼变量范围，节俭计较时候，能够从两个方面实行简化。起首，正在对危急区域实行有针对性的束缚和节造的境况下，一条枢纽轨道恐怕是瓶颈，可用来代表正在一条途径上没有转化机缘的多条轨道。T 恐怕只是原始轨道的一幼局部。其次，途径不笼盖任何枢纽轨道的OD对能够轻视。正在简化的都市轨道交通汇召集，途径分派重叠的OD对也可归并为一个OD对，并将旅客需求汇总。正在现实利用中，U1的范围恐怕只是原始OD对的一幼局部。有了这些简化，决议增援模子中的优化模块就能够高效地求解出切确的最优解。

　　遵循突发民多卫生事务的准绳操作圭表，都市轨道交通运营者将启动旅客途径流量节造，以增援有针对性的束缚。针对分区危急等第，客流途径流量节造的强度征求通过预定体系首肯进入都市轨道交通体系的旅客总数、轨道上的列车容量使用率()和线途上的列车发车频次(fl)。比方，正在上述 COVID-19 的分划分级防控指引中，高危急区和中危急区的列车满载率应差异设定为0.5和0.7。关于特意的客流节造策略，即定向束缚，应遵循危急等第划分区域，以避免不需要的负面影响。遵循中国国务院文献[冠状病毒肺炎防守和节造计算]，低危急区对列车运能使用率没有局部，但央浼佩带口罩。相对而言，高危急区的列车运能使用率最低。当列车从低危急区开往高危急区时，客流节造会将更多旅客从最低本钱途径转化到其他途径，以满意列车满载率，高危急区的上车率也会消浸。以是，应将公式（4）-（5）更换为公式（12）-（13）。

　　个中j和J为危急等第和危急等第集，J={jj=1,2,..N},Tj为j危急等第区域内的枢纽轨道集 ,j为j危急等第区域内重要境况下的列车满载率 ,N 为最大危急等第。

　　总之，用于节能开行计划的决议增援模子可为多种宗旨供给最佳处理计划，如正在都市轨道交通汇召集杀青节能、列车容量使用率以保障社交隔断的和客流节造。

　　该决议增援模子被利用于突发民多卫生事务（即COVID-19）的现实案例切磋，以证据其有用性。案例切磋地域西安市是陕西省省会，也是中国西北地域最兴旺的地域 （Yin 等，2021） ，具有一个中等范围的都市轨道交通汇集，拓扑组织呈方形。正在本案例切磋中，共有4条线个车站（双向站台差异为38、42、52和56个），总里程为158公里。闭于188个站台和180条轨道的周密消息，可见Huang等人，2021的附录文献。都市轨道交通汇集的最大列车编组为24列，每列列车满载旅客1762人。因为很多OD对的途径拔取有重叠的途径分派，原始都市轨道交通汇集可从图4(a) 简化为图4(b)。简化后的汇集由换乘站左近的代表性轨道构成，共有26个车站和44条轨道。关于1-4 号线，双向轨道的数目差异删除为10、12、10和12。每个OD对的备选途径由 k 最幼本钱途径算法天生，本都市轨道交通汇集拔取 k=3。旅游时候大于最幼本钱途径旅游时候1.5倍的途径将被摒除。正在676个OD对中，有多于一条备选途径的OD对为337对。旅客需求量来自2021年 COVID-19 第二阶段上午 10:00 至11:00 功夫的主动收费体系 （AFC），该数据应为设念中的预定体系数据。正在非顶峰时段，上下行对象的每幼时旅客需求相对均匀，以是拔取一幼时的时候边界实行领悟。正在非顶峰时段，旅客出行总量为141567人次，77%的旅客出行有不止一条可供拔取的途径。关于仅有一条途径可供拔取的OD对，旅客需求（23% 的旅客人次）直接分派给单条途径。图5显示了各条轨道的客流量。正在贸易区和举措召集的都市轨道交通线途的中心局部，旅客量较大，并显现顶峰客流。上下行对象的每幼时客流量简直对称。正在现有工夫表下，1号线号线空车从起始站台至尽头站台的能耗（El1）差异为712.5千瓦时、792.5千瓦时、1063 千瓦时和1217.5千瓦时。

　　案例切磋基于2021年终西安市产生COVID-19切实及时候线日，挖掘首批确诊病例。越日，经由时兴病学考察，多个区域被界说为中危区域。挖掘了更多确诊病例，其脚迹笼盖了更多区域。2021年12月19日，增加了危急区的边界，补充了高危急区。正在约莫一个半月后，直到14天内没有再挖掘确诊病例，危急区域才被废除。为闪现拟议模子框架的有用性，咱们开辟了两个案例。案例1酌量了一种境况，即各区的行使率筑设一概，以代表总共都市的通常束缚 (tT)。案例2则用于窥探对区域的影响，以显露有针对性的束缚。该模子由Yalmip+Gurobi正在私人电脑（三星24G内存和英特尔酷睿i7-8550UCPU）上求解，计较时候约为5秒。

　　旅客重量与空车能耗之间的比率与列车满载率相闭。正在计较总能耗时，和之间的日常闭联假定为=/3。基于不局部客流节造强度的优化模块(=100%)，分别客流节造 优化计划如表2所示。为便于对照，表2还显示了无客流节造的原始工夫表（统统旅客都拔取旅游时候最短的途径）的能耗出现。能够看出，当列车运转才略使用率0.7 时，酌量到车队范围，没有客流节造的列车运转才略以至无法满意旅客需求。然而，有了客流节造后，境况就获得了改正。与没有任何途径流量节造的境况比拟，统统轨道的客流节造能耗消浸了约36%。如图6所示，假使践诺 客流节造，正在列车容量使用率的局部下，各条线途的列车发车频次正在统统境况下都市删除。归纳来看，客流节造 可消浸列车频率和能耗。

　　列车发车频次由轨道上的客流量决策。以=0.7为例，有客流节造的闭键轨道的旅客量如图7所示，个中大局部轨道的旅客量低于无途径流量节造的境况。固然局部轨道的旅客量较高，但轨道上的旅客量分散较为匀称。以是，客流节造 能够有用消浸各条线途的顶峰客流量。能够看出，枢纽轨道老是征求客流量最大的轨道，这些轨道被以为是都市轨道交通线中血色箭头所示）。结果还证实，枢纽轨道的拔取是足够和有用的。

　　受客流节造影响的OD比较例及客流节造强度会影响最终能耗。值得留意的是，节造参数等于受客流节造影响的OD对的首肯比例除以OD对总数。当=50%、30% 和 10% 时，受客流节造影响的OD对的首肯范围差异为168、101和34。比方，受客流节造影响的总能耗如图 8(a)所示。当 0.71 时，跟着首肯的OD对从最幼本钱途径转化到其他途径的数目补充，能源耗费 会删除。正在列车容量使用率=1、0.9、0.8和0.7 的境况下，首肯的最幼OD对数差异为168、178、184和207。列车容量使用率越端庄（越幼），须要将客流从最幼本钱途径转化到其他途径的OD对数就越多。以是，旅客变换途径的未便水平会跟着能耗的消浸而补充。当0.350.6时，正在没有客流节造的境况下，列车容量亏折以出现可行的处理计划。如图 8（b）所示，当=0时，处理计划不行行。当首肯更多的OD对实行客流节造时，能够出现可行的处理计划（比方，=0.6,0.5,0.4,0.35，差异为1、6、41、151）。当列车容量使用率较低时，OD对数宗旨下限较大。

　　2021年，COVID-19正在西安市的产生分为两个阶段。如图9所示，正在第一阶段，橙色方框内有两个中度危急区，征求8条要紧轨道。跟着疫情的伸张和确诊病例的补充，这两个中危急区升级为血色方框中的高危急区。同时，还确定了两个中度危急区，共四个轨道。第二阶段疫情的重要水平高于第一阶段。与危急区相连的轨道央浼列车运能使用率较低。高危急区和中危急区的列车运能使用率差异定为0.5 和0.7。

　　遵循决议增援模子，第一阶段各条线途的能耗和列车发车频次见表3。假使将总共都市界说为没有针对性束缚的中等危急区域，能耗和列车发车频次都较大。以方针区为中央，正在没有客流节造的境况下，总能耗为68571.89 kWh，与总共都市设定为中等危急比拟，删除了 20.86%（即（86646.12-68571.89）/86646.12）。同时，通过客流节造，能耗可进一步消浸至40330.47 kWh，与全市筑设中等危急比拟，消浸了25.73%（或（54298.97-40330.47）/54298.97）。以是，为了俭约能源，提升运输才略，删除旅客途径分派的未便，有需要对危急区域实行客流节造和有针对性的束缚。

　　图10显示了分别节造计谋下1-4号线枢纽轨道区间的旅客量。通过将总共都市（都市轨道交通汇集）的所相枢纽轨道筑设为中等危急区(=0.7)，这些轨道上行使客流节造的旅客量老是低于未行使客流节造的旅客量。从2号线号线能够看出，属于方针危急区（粉色矩形）的枢纽轨道上的旅客量最低。以是，通过有针对性的客流束缚，如许，危急区的旅客量能够删除，而不会影响非危急区（即1号线号线的轨道）的旅客。

　　正在疫情第二阶段，假使只酌量危急区域的管造条目，则没有客流节造的可行计划。正在对危急区域实行有针对性的束缚后，能耗为43719.39千瓦时，与对总共都市筑设高危急比拟，能耗消浸了28.34%。如图11所示，正在大时兴的两个阶段，能耗随受客流节造影响的首肯OD对数宗旨变革而变革。正在这两个阶段，须要将客流从最幼本钱途径转化到其他途径的最幼OD对数差异为223和176。当第二阶段首肯客流节造的OD对范围幼于2时，没有可行的处理计划。正在出行需乞降客流节造肖似的境况下，危急区越多，能耗越高。

　　总之，关于近似COVID-19如许的突发民多卫生事务，酌量到社交隔断的列车满载率，决议增援模子能够正在都市轨道交通汇召集找到最优的开行计划和旅客途径分派。客流节造 带来的能源耗费和旅客未便之间存正在量度。对危急区域实行有针对性的客流束缚，而不是对总共都市实行粗放式束缚，能够有用消浸能耗和旅客因变换旧例途径而带来的未便。

　　遵循案例切磋的结果，辩论了大时兴病分别阶段的几种节造策略。别的，还辩论了闭键结论和改日切磋职业的恐怕性。

　　遵循第4节的结果，轨道上的列车容量使用率、危急区域笼盖率和客流节造强度对都市轨道交通汇集的能耗和运输才略都有影响。以是，咱们从图12所示的两个维度来辩论策略影响。正在第一个维度中，危急的空间笼盖边界分为环球区域和方针区域，如公式（1）所示。环球区域指的是针对总共都市或更大行政区域的束缚和节造（①），而方针区域指的是遵循危急等第划分的特定区域（②）。正在第二个维度中，受公式（7）的局部，旅客方便性和节能各有注重，以是有三品种型的方针，即以旅客方便性为导向的方针（PC）、以节能为导向的方针（EE）和两者统筹的方针（PC & EE）。以是，有六种组合反映式客流节造策略①-PC、①-EE、①-PC & EE、②-PC、②-EE、②-PC & EE（差异简称为策略 A、B、C、D、E 和 F）。如下文所述，节造策略的合用取决于突发民多卫生事务的轻重缓急和阶段。

　　正在突发民多卫生事务产生初期（如2020年COVID-19正在武汉的初次产生），策略 A仅供给低运力，避免给旅客带来未便。正在这一阶段，突发民多卫生事务的扩散机造尚不显然，客运需求大幅萎缩，闭键用于根基出行，可通过低运力供应（Lu 等，2022） 。跟着出行需求的迂缓收复和突发事务节造才略的提升，运营商恐怕仍会选取落后｜后进的态度，践诺策略B，以节俭相对较低的出行需求的运营本钱。正在细化层面上，当出行需求获得肯定水平的收复时，运营方应践诺策略C，以均衡遵循第4节中案例1的结果，决议增援模子能够正在分其它列车容量使用率和未便水平下，输出带有客流节造的都市轨道交通汇集的开行计划。

　　因为大范围疫苗接种和时节性效应，突发民多卫生事务的负面影响（如确诊病例数）恐怕会大幅删除。当突发事务仅正在部分地域再三产生时，环球边界的危急节造是不行络续的，也是不需要的。就COVID-19而言，固然 ，但关于恐怕显现的新变种（Saha等，2021年），正在环球边界内取消感导危急的恐怕性不大，但传扬机造已被充清楚晰，这为选取针对性步伐供给了机缘，对旅客方便性和运营本钱的负面影响较幼。与A-C策略相对应，D-F策略的核心是针对分别方针的危急区域实行有针对性的束缚和节造。个中，策略F统筹了旅客方便性和节能，最适合后疫情期间。正如第4节中案例2的数值结果所证据的那样，有针对性的客流节造正在各项目标上都优于通常节造。总之，正在分其它突发民多卫生事务场景和分其它节造方针下，决议增援模子及其潜正在的扩展功用有帮于有用地运营都市轨道交通体系。

　　突发民多卫生事务给民多交通的束缚和节造策略带来了寻事。为造止突发民多卫生事务的负面影响正在都市轨道交通体系中扩散，本文创设了一个以节能为导向的决议增援模子，正在列车容量使用率的管造下确定列车发车频次和 客流节造。该决议增援模子采用MILP办法，可有用求解。酌量到2021年终中国西安市COVID-19的产生，案例切磋证据，酌量到途径流量节造给旅客带来的未便，决议增援模子能够有用消浸能耗。结果证实，对危急区域实行有针对性的束缚能够正在删除旅客未便的同时杀青节能。

　　基于所提出的模子框架，从此还能够展开极少切磋。起首，还能够研商其他运营步伐，如正在危急区域跳站和局部封闭车站，以造止大时兴病的传扬。其次，应划分突发民多卫生事务下旅客偏好的异质性。比方，极少旅客恐怕会拒绝谋划路过任何危急区域的道途。第三，关于须要多形式换乘的旅客，应整合都市轨道交通与其他交通格式之间的协作。最终，汇集拓扑组织也是影响疫情传扬和能源耗费的一个要紧成分，也应加以研商。

　　由指导部主管、上等指导出书社主办的《前沿》（Frontiers）系列英文学术期刊，于2006年正式创刊，以汇集版和印刷版向环球刊行。系列期刊征求本原科学、人命科学、工程时间和人文社会科学四个主旨，是我国笼盖学科最通常的英文学术期刊群，个中13种被SCI收录，其他也被A&HCI、Ei、MEDLINE或相应学科国际威望检索体系收录，拥有肯定的国际学术影响力。系列期刊采用正在线优先出书格式，保障作品以最神速率颁发。